这道初中数学题的正确答案为：

0，1，2，3

解题思路
先分别求得两个不等式的解，再根据求不等式组解集的口诀求解即可.
解：由题意原不等式可化为： 
解不等式①得：
解不等式②得：
∴原不等式的解集为：
∴满足题意的非负整数解是0，1，2，3.
点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.