郑州市花卉种植专业户王有才承包了30亩花圃,分别种植康乃馨和玫瑰花,有关成本、销售额见下表:种植种类成本(万元/亩)销售额(万元/亩)康乃馨2.43玫瑰花22....

2023-05-29 17:30发布

这道初中数学的题目是:
郑州市花卉种植专业户王有才承包了30亩花圃,分别种植康乃馨和玫瑰花,有关成本、销售额见下表:
种植种类
成本(万元/亩)
销售额(万元/亩)
康乃馨
2.4
3
玫瑰花
2
2.5
(1)2012年,王有才种植康乃馨20亩、玫瑰花10亩,求王有才这一年共收益多少万元?(收益=销售额-成本)
(2)2013年,王有才继续用这30亩花圃全部种植康乃馨和玫瑰花,计划投入成本不超过70万元.若每亩种植的成本、销售额与2012年相同,要获得最大收益,他应种植康乃馨和玫瑰花各多少亩?
(3)已知康乃馨每亩需要化肥500kg,玫瑰花每亩需要化肥700kg,根据(2)中的种植亩数,为了节约运输成本,实际使用的运输车辆每次装载化肥的总量是原计划每次装载总量的2倍,结果运输全部化肥比原计划减少2次.求王有才原定的运输车辆每次可装载化肥多少千克?
1条回答
金刚2080
1楼-- · 2023-05-29 17:57
这道初中数学题的正确答案为:
(1)17万元;(2)康乃馨25亩,玫瑰花5亩;(3)4000千克
解题思路
(1)仔细分析题意根据表中数据即可列算式求解;
(2)先设种植康乃馨x亩,则种植玫瑰花(30-x)亩列不等式,求出x的取值,再表示出王有才可获得收益为y万元函数关系式求最大值;
(3)设王有才原定的运输车辆每次可装载饲料a㎏,结合(2)列分式方程求解.
解:(1)2012年王有才的收益为:20×(3-2.4)+10×(2.5-2)=17(万元),
答:王有才这一年共收益17万元;
(2)设种植康乃馨x亩,则种植玫瑰花(30-x)亩,由题意得
2.4x+2(30-x)≤70,解得x≤25,
又设王有才可获得收益为y万元,
则y=0.6x+0.5(30-x),
即y=0.1x+15.
∵函数值y随x的增大而增大,
∴当x=25时,可获得最大收益.
答:要获得最大收益,应养殖康乃馨25亩,玫瑰花5亩;
(3)设王有才原定的运输车辆每次可装载饲料a㎏
由(2)得,共需要饲料为500×25+700×5=16000(㎏),
根据题意得,解得a=4000,
把a=4000代入原方程公分母得,2a=2×4000=8000≠0,
故a=4000是原方程的解.
答:王有才原定的运输车辆每次可装载饲料4000㎏.
点评:解题的关键是列不等式求x的取值范围,再表示出函数关系求最大值,再列分式方程求解.

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