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不等式的性质
某仓库有甲种货物360吨,乙种货物290吨,计划用A、B两种共50辆货车运往外地.已知一辆A种货车的运费需0.5万元,一辆B种货车的运费需0.8万元.(1)设A...
2023-05-30 11:16
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站内问答
/
数学
801
1
4
这道
初中
数学的题目是:
某仓库有甲种货物360吨,乙种货物290吨,计划用A、B两种共50辆货车运往外地.已知一辆A种货车的运费需0.5万元,一辆B种货车的运费需0.8万元.
(1)设A种货车为
辆,运输这批货物的总运费为y万元,试写出y与
的关系表达式;
(2)若一辆A种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨;一辆B种货车能装载甲种货物6吨和乙种货物8吨.按此要求安排A,B两种货车运送这批货物,有哪几种运输方案?请设计出来;
(3)试说明哪种方案总运费最少?最少运费是多少万元?
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看不清?
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付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
防空洞
1楼-- · 2023-05-30 11:22
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1)
(2)
(3)33.4万元
解题思路
解:(1)设A种货车为
辆,则B种货车为(50-
)辆。 ………………1分
根据题意,得
,即
.………………3分
(2)根据题意,得
,…………………………………………5分
解这个不等式组,得
≤
≤
.………………………………………………6分
∵
是整数,∴
可取20、21、22,共有三种方案:
即:A种货车20辆,B种货车30辆;A种货车21辆,B种货车29辆;
A种货车22辆,B种货车28辆.…………………………………………7分
(3)由(1)可知,总运费
,∵
=-0.3<0,
∴一次函数
的函数值随x的增大而减小. ……………8分
∴当
=22时,y有最小值,为
=33.4(万元).………9分
∴选择方案三:A种货车22辆,B种货车28辆时,总运费最少是33.4万元.10分
点评:此题比较综合,属于选择方案题,既考查学生对不等式组的理解与运用,又考察学生对函数性质的运用,学生可以在平时的训练中找解题的方向。
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(2)
(3)33.4万元
解:(1)设A种货车为辆,则B种货车为(50-)辆。 ………………1分
根据题意,得 ,即 .………………3分
(2)根据题意,得 ,…………………………………………5分
解这个不等式组,得≤≤.………………………………………………6分
∵是整数,∴可取20、21、22,共有三种方案:
即:A种货车20辆,B种货车30辆;A种货车21辆,B种货车29辆;
A种货车22辆,B种货车28辆.…………………………………………7分
(3)由(1)可知,总运费,∵=-0.3<0,
∴一次函数的函数值随x的增大而减小. ……………8分
∴当=22时,y有最小值,为=33.4(万元).………9分
∴选择方案三:A种货车22辆,B种货车28辆时,总运费最少是33.4万元.10分
点评:此题比较综合,属于选择方案题,既考查学生对不等式组的理解与运用,又考察学生对函数性质的运用,学生可以在平时的训练中找解题的方向。
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