这道初中数学题的正确答案为：

小题1:设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30-x）个……………1分．   由题意得   …………………………………………3分 解这个不等式组得18≤x≤20． 由于x只能取整数，∴x的取值是18，19，20．………………………….4分              当x=18时，30-x=12；当x=19时，30-x=11；当x=20时，30-x=10． 故有三种组建方案： 方案一，组建中型图书角18个，小型图书角12个； 方案二，组建中型图书角19个，小型图书角11个； 方案三，组建中型图书角20个，小型图书角10个．…………………………5分 小题2:方法一： 由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用，因此组建中型图书角的数量越少，费用就越低，故方案一费用最低， 最低费用是860×18+570×12=22320（元）．               方法二：①方案一的费用是：860×18+570×12=22320（元）； ②方案二的费用是：860×19+570×11=22610（元）； ③方案三的费用是：860×20+570×10=22900（元）． 故方案一费用最低，最低费用是22320元．…………………………………………..8分

解题思路 略