不等式的性质

（本题满分10分）某校举行文艺节汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖15个，学校决定给获奖的同学发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下列所列物品中选取一...

2023-05-27 10:32发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
（本题满分10分）某校举行文艺节汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖15个，学校决定给获奖的同学发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下列所列物品中选取一件：
品名
小提琴
运动服
笛子
舞鞋
口琴
相册
笔记本
钢笔
单价（元）
120
8
24
22
16
6
5
4
（1）如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？
（2）学校要求一等奖的奖品单价是二等奖品单价的5倍，二等奖的奖品单价是三等奖品单价的4倍，在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需要多少钱？
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1条回答
BLUE°深蓝梦境
1楼-- · 2023-05-27 10:59
这道初中数学题的正确答案为：
(1)根据题意得最少花费为6*5+5*10+4*15=140元…………2分
（2）设三等奖的奖品为x元，根据题意可得5*20x+10*4x+15x≤1000,20x≤120 ,x≥4
解得4≤x≤6          …………4分
所以，方案1：三等奖奖品6元，二等奖奖品24元，一等奖奖品120元…………5分
方案2：三等奖奖品5元，二等奖奖品20元，一等奖奖品100元（此方案不存在，舍
去）                                        …………7分
方案3：三等奖奖品4元，二等奖奖品16元，一等奖奖品80元…………8分
所以购买方案有两种，其中花费最多为120*5+24*10+6*15=930（元）…………10分
解题思路 略

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