这道初中数学题的正确答案为：

D

解题思路
分析：分别解出各个不等式组，进行检验就可以．
解答：解：由A得 x＞1, x≤-2  ，∴不等式组无解；
由B得 x≤1 ,x＜-2  ，∴不等式组的解集为x＜-2；
由C得 x≤-1 ,x＞2  ，∴不等式组无解；
由D得 x＞-1, x≤2  ，∴不等式组的解集为-1＜x≤2．
故选D．
点评：命题立意：考查不等式组的解法．
求不等式组解集的规律：同大取大，同小取小，大小、小大取中间，大大、小小是无解．