一元一次不等式的应用

甲、乙两工程队分别承担一条2千米公路的维修工作，甲队有一半时间每天维修公路x千米，另一半时间每天维修公路y千米．乙队维修前1千米公路每天维修x千米；维修后1千米...

2023-05-22 16:13发布

站内问答 / 数学
1248 1 6
这道初中数学的题目是：
甲、乙两工程队分别承担一条2千米公路的维修工作，甲队有一半时间每天维修公路x千米，另一半时间每天维修公路y千米．乙队维修前1千米公路每天维修x千米；维修后1千米公路时，每天维修y千米（x≠y）．
（1）求甲、乙两队完成任务需要的时间（用含x、y的代数式表示）；
（2）问甲、乙两队哪队先完成任务？
发送
 看不清?
1条回答
花天青
1楼-- · 2023-05-22 16:29
这道初中数学题的正确答案为：
（1）甲队完成任务需要的时间为2÷(
1
2
x+
1
2
y)=
4
x+y
，
乙队完成任务需要的时间为
1
x
+
1
y
=
x+y
xy
，
所以甲、乙两队完成任务需要的时间分别为
4
x+y
天，
x+y
xy
天．
（2）t1-t2=
4
x+y
-
x+y
xy
=
4xy-(x+y)2
xy(x+y)
=
-(x-y)2
xy(x+y)

∵x≠y，x＞0，y＞0，
∴（x-y）2＞0，xy（x+y）＞0
∴-（x-y）2＜0，
∴
-(x-y)2
xy(x+y)
＜0，
即t1-t2＜0，∴t1＜t2
∴甲队先完成任务．
解题思路 12

一周热门 更多>

相关问题