一元一次不等式的应用

某次数学竞赛共有15道题，下表是对于做对n（n=0，1，2…15）道题的人数的一个统计，如果又知其中做对4道题和4道以上的学生每人平均做对6道题，做对10道题和...

2023-05-22 19:36发布

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这道初中数学的题目是：
某次数学竞赛共有15道题，下表是对于做对n（n=0，1，2…15）道题的人数的一个统计，如果又知其中做对4道题和4道以上的学生每人平均做对6道题，做对10道题和10道题以下的学生每人平均做对4道题，问这个表至少统计了多少人？
 n 0  1  2 3 …  12 13  14 15 
做对 n道题的人数 7  8  10 21 …  15  6 3 1
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1条回答
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1楼-- · 2023-05-22 19:53
这道初中数学题的正确答案为：
设统计的总人数为x，答对11道题的人数为a．
∵做对4个题和4个以上的人数为（x-7-8-10-21）=（x-46）人，
∴所有学生做的总题数为：（x-46）×6+0×7+1×8+2×10+3×21=6x-185；
又∵做对10个题和10个以下的人数为（x-a-15-6-3-1）=（x-a-25）人，
∴所有学生做的总题数为：（x-a-25）×4+15×1+14×3+13×6+12×15+11a=4x+215+7a，
∴6x-185=4x+215+7a，
2x=400+7a，
x=200+
7
2
a，
∵a为自然数，
∴当a=0时x取最小值200．
所以至少统计了200人．
解题思路 72

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