一元一次不等式的应用

某校为推进“阳光体育”运动，决定与商场采购员联系，批发购买一批篮球和排球共100个，付款总额不得超过11825元，已知两种球的生产厂家的批发和商场的零售价如下表...

2023-05-25 09:04发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
某校为推进“阳光体育”运动，决定与商场采购员联系，批发购买一批篮球和排球共100个，付款总额不得超过11825元，已知两种球的生产厂家的批发和商场的零售价如下表，试解答下列问题．
品名 厂家批发价（元/个） 市场销售价（元/个）
篮球 130 160
排球 100 120
（1）学校可以最多批发购进篮球多少个？
（2）若商场把这100个球以市场价卖给学校，为使商场获得的利润不低于2580元，则要卖多少个篮球给学校？该商场最多可盈利多少元？
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1条回答
栩栩清风
1楼-- · 2023-05-25 09:27
这道初中数学题的正确答案为：
（1）设采购员最多可购进篮球x只，则排球是（100-x）只，
依题意得130x+100（100-x）≤11815，
解得x≤60.5，
∵x是整数，
∴x=60．
答：购进篮球和排球共100只时，该采购员最多可购进篮球60只．

（2）设篮球x只，则排球是（100-x）只，
则
130x+100(100-x)≤11815①
(160-130)x+(120-100)(100-x)≥2580②
，
解得：58≤x≤60.5，
篮球的利润大于排球的利润，因此这100只球中，当篮球最多时，商场可盈利最多，
故篮球60只，此时排球40只，商场可盈利（160-130）×60+（120-100）×40=1800+800=2600（元）．
答：要卖给学校60只篮球，40只排球，该商场可盈利2600元．
解题思路
130x+100(100-x)≤11815①
(160-130)x+(120-100)(100-x)≥2580②

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