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一元一次不等式的应用
现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄,种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄,又不超过14垄(垄数为正整数)...
2023-05-20 11:41
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/
数学
1126
1
4
这道
初中
数学的题目是:
现有一个种植总面积为540m
2
的矩形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄,种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄,又不超过14垄(垄数为正整数),它们的占地面积,产量、利润分别如下:
占地面积(m
2
/垄)
产量(千克/垄)
利润(元/千克)
西红柿
30
160
1.1
草莓
15
50
1.6
(1)若设草莓共种植了x垄,通过计算说明共有几种种植方案分别是哪几种;
(2)在这几种种植方案中,哪种方案获得的利润最大?最大利润是多少?
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看不清?
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付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
缘来似你
1楼-- · 2023-05-20 11:51
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1)根据题意西红柿种了(24-x)垄
15x+30(24-x)≤540
解得x≥12(2分)
∵x≤14,且x是正整数
∴x=12,13,14(4分)
共有三种种植方案,分别是:
方案一:草莓种植12垄,西红柿种植12垄.
方案二:草莓种植13垄,西红柿种植11垄.
方案三:草莓种植14垄,西红柿种植10垄(6分).
(2)解法一:方案一获得的利润:12×50×1.6+12×160×1.1=3072(元)
方案二获得的利润:13×50×1.6+11×160×1.1=2976(元)
方案三获得的利润:14×50×1.6+10×160×1.1=2880(元)
由计算知,种植西红柿和草莓各12垄,获得的利润最大,
最大利润是3072元(10分)
解法二:若草莓种了x垄,设种植草莓和西红柿共可获得利润y元,则
y=1.6×50x+1.1×160(24-x)=-96x+4224
∵k=-96<0
∴y随x的增大而减小
又∵12≤x≤14,且x是正整数
∴当x=12时,y
最大
=3072(元)(10分)
解题思路 该题暂无解题思路
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∵x≤14,且x是正整数
∴x=12,13,14(4分)
共有三种种植方案,分别是:
方案一:草莓种植12垄,西红柿种植12垄.
方案二:草莓种植13垄,西红柿种植11垄.
方案三:草莓种植14垄,西红柿种植10垄(6分).
(2)解法一:方案一获得的利润:12×50×1.6+12×160×1.1=3072(元)
方案二获得的利润:13×50×1.6+11×160×1.1=2976(元)
方案三获得的利润:14×50×1.6+10×160×1.1=2880(元)
由计算知,种植西红柿和草莓各12垄,获得的利润最大,
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y=1.6×50x+1.1×160(24-x)=-96x+4224
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