这道初中数学题的正确答案为：

（1）设高级教师招聘x人，则中级教师招聘（40-x）人，依题意得：2200x+2000（40-x）≤83000，求得：13≤x≤15 ∴x=13，14，15 ∴学校对高级教师，中级教师有三种招聘方案： 方案一：高级教师13人，中级教师27人 方案二：高级教师14人，中级教师26人 方案三：高级教师15人，中级教师25人． （2）在招聘高级教师和中级教师人数一定时，招聘中级教师的人越多，所需支付的月工资最少，故当高级教师招聘13人，中级教师招聘27人时，学校所支付的月工资最少，需支付2200×13+2000×27=82600元． （3）如下表： 员工 管理人员 教学人员 人员结构 校长 副校长 部处主任 教研组长 高级教师 中级教师 初级教师 员工人数/人 1 2 4 10 13 27 3 每人月工资/元 20000 17000 2500 2300 2200 2000 900 在学校所支付的月工资最少时，中位数是2100元，众数是2000元．

解题思路 员工 管理人员 教学人员 人员结构 校长 副校长 部处主任 教研组长 高级教师 中级教师 初级教师 员工人数/人 1 2 4 10 13 27 3 每人月工资/元 20000 17000 2500 2300 2200 2000 900