一元一次不等式的应用

“2007春节”将至，某商场计划进A、B两种型号的衬衣共80件，商场用于买衬衣的资金不少于4288元，但不超过4300元．两种型号的衬衣进价和售价如下表： ...

2023-05-22 19:20发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
“2007春节”将至，某商场计划进A、B两种型号的衬衣共80件，商场用于买衬衣的资金不少于4288元，但不超过4300元．两种型号的衬衣进价和售价如下表：
  A B
进价（元/件） 50 56
售价（元/件） 60 68
（1）该商场对这种型号的衬衣有哪几种进货方案？
（2）该商场如何获得利润最大？
（3）现据商场测算，每件B型衬衣的售价不会改变，每件A型衬衣的售价将会提高m元（m＞0），且所有的衬衣可全部售出，该商场又将如何进货才能满足获得利润最大？（注：利润=售价-成本）
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1条回答
阿叔一起
1楼-- · 2023-05-22 19:22
这道初中数学题的正确答案为：
（1）设A型衬衣进x件，B型衬衣进（80-x）件，
则：4288≤50x+56（80-x）≤4300，
解得：30≤x≤32．
∵x为整数，
∴x为30，31，32，
∴有3种进货方案：
A型30件，B型50件；
A型31件，B型49件；
A型32件，B型48件．

（2）设该商场获得利润为w元，
w=（60-50）x+（68-56）（80-x）
=-2x+960，
∵k=-2＜0∴w随x增大而减小．
∴当x=30时w最大=900，
即A型30件，B型50件时获得利润最大．

（3）由题意可知w=（60+m-50）x+（68-56）（80-x）=（m-2）x+960，
①0＜m＜2时，w随x增大而减小，当x=30即A型30套，B型50套时利润最大．
②m=2时，三种进货方式利润一样大．
③m＞2时，w随x的增大而增大．当x=32即A型32套，B型48套时利润最大．
解题思路 该题暂无解题思路

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