一元一次不等式的应用

某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A队要多用10天．学校...

2023-05-24 03:03发布

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这道初中数学的题目是：
某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A队要多用10天．学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍．这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务．
（1）求工程队A原来平均每天维修课桌的张数；
（2）求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围．
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1条回答
cishangan
1楼-- · 2023-05-24 03:24
这道初中数学题的正确答案为：
（1）设C队原来平均每天维修课桌x张，则A队原来平均每天维修课桌2x张．
根据题意得：
600
x
-
600
2x
=10，
解这个方程得：x=30，
经检验，x=30是原方程的根且符合题意．
∴2x=60．
故A队原来平均每天维修课桌60张，
答：A队原来平均每天维修课桌60张．

（2）设C队提高工效后平均每天多维修课桌y张．
施工2天时，已维修（60+60+30）×2=300（张），
从第3天起还需维修的张数应为（600-300+360）=660（张）．
∵A队原来平均每天维修课桌60张，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，
∴没提高工作效率之前三个队每天维修课桌张数=60+60+30=150张，
根据题意得：3（2y+2y+y+150）≤660≤4（2y+2y+y+150），
解这个不等式组得：3≤y≤14，
∴6≤2y≤28．
答：A队提高工效后平均每天多维修的课桌张数的取值范围是：6≤2y≤28．
解题思路 600x

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