一元一次不等式的应用

为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，我区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的矩形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的...

2023-05-19 17:41发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，我区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的矩形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种，科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果（同一种紧挨在一起种植不超过两垄），可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益。
现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄（垄数为正整数），它们的占地面积、产量、利润分别如下：

（1）若设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？
（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？
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1条回答
醉里挑灯看剑
1楼-- · 2023-05-19 17:59
这道初中数学题的正确答案为：
解：（1）根据题意西红柿种了（24-x）垄
15x+30（24-x）≤540
解得x≥12，
∵x≤14，且x是正整数
∴x=12，13，14，
共有三种种植方案，分别是：
方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄；
方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄；
方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄。
（2）方案一获得的利润：12×50×1.6+12×160×1.1=3072（元）；
方案二获得的利润：13×50×1.6+11×160×1.1=2976（元）；
方案三获得的利润：14×50×1.6+10×160×1.1=2880（元），
由计算知，种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是3072元。
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