一元一次不等式的应用

响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总...

2023-05-18 18:11发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132000元，已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1200元/台、1600元/台、2000元/台。
（1）至少购进乙种电冰箱多少台？
（2）若要求购买甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？
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1条回答
爱没有理由
1楼-- · 2023-05-18 18:29
这道初中数学题的正确答案为：
解：（1）设购买乙种电冰箱x台，则购买甲种电冰箱2x台，购买丙种电冰箱（80-3x）台，
根据题意，列不等式：1200·2x+1600x+（80-3x）·2000≤132000，
解这个不等式，得x≥14，
∴至少购进乙种电冰箱14台；
（2）根据题意，得2x≤80-3x，
解这个不等式，得x≤16，
由（1）知x≥14，
∴14≤x≤16
又∵x为正整数，
∴x=14，15，16，
所以，有三种购买方案：
方案一：甲种电冰箱为28台，乙种电冰箱为14台，丙种电冰箱为38台；
方案二：甲种电冰箱为30台，乙种电冰箱为15台，丙种电冰箱为35台；
方案三：甲种电冰箱为32台，乙种电冰箱为16台，丙种电冰箱为32台。
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