若不等式|2x+1|-|2x-1|＜a对任意实数x恒成立，则a的取值范围是______．...

2023-05-16 14:16发布

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这道初中数学的题目是：

若不等式|2x+1|-|2x-1|＜a对任意实数x恒成立，则a的取值范围是______．

1条回答

1楼-- · 2023-05-16 14:28

这道初中数学题的正确答案为：

当①x＜-

时，原不等式可化为：-1-2x-（1-2x）＜a，即-2＜a，
解得：a＞-2；
②当-

≤x＜

时，原不等式可化为：2x+1-（1-2x）＜a，即4x＜a；
此时可解得a＞-2；
③当x≥

时，原不等式可化为：2x+1-（2x-1）＜a，即2＜a，
解得：a＞2；
综合以上a的三个范围可得a＞2；
故为：a＞2．

解题思路 12