小刚家的一个水龙头拧不紧,水一滴一滴断续地滴落到地上.小刚发现,在耳朵听到前一滴水滴在地上的声音的同时,看到下一滴刚好开始下落(如图所示).他为了测算水滴下落的平均速度,找来了刻度尺和秒表.首先量出______,再用秒表计时,计时的方法是:当听到某一水滴滴在地上的声音的同时,开启秒表计时并数“1”,以后每听到一声水滴声,依次数“2、3…”,一直数到“n”时,按下秒表停止计时,读出秒表的示数为t. (1)写出用上述测量量表示水滴在空中运动的平均速度v的表达式.______. (2)小刚测得h=1m,当数到n=20时秒表示数t=9s,则水滴下落的平均速度v是______. (3)小刚为了进一步找出水滴下落的时间t和下落高度h、速度v的关系,又查阅相关资料,获得了如下表所示的几组数据.请你帮助小刚继续完成以下的工作:
②根据上述数据,归纳出运动距离与时间之间的数学关系:______. |
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(1)n滴水所经过的路程为s=(n-1)h,水滴的平均速度v=
(2)水滴的平均速度v=
(3)①由表中实验数据可知,水滴的速度v与下落时间t成正比,比值是9.8m/s2,则t=5s是的速度v=9.8m/s2×5s=49m/s;
②由表中实验数据可知,水滴运动距离与下落时间的平方成正比,比值是4.9m/s2,故水滴运动的距离与时间之间的数学关系为:s=4.9m/s2×t2.
故为:水管口到地面的高度h;(1)v=
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