一元一次不等式组的解法

解不等式||x+3|-|x-3||＞3．...

2023-05-16 06:31发布

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这道初中数学的题目是：
解不等式||x+3|-|x-3||＞3．
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1条回答
foxworld
1楼-- · 2023-05-16 06:55
这道初中数学题的正确答案为：
从里往外去绝对值符号，将数轴分为x≤-3，-3＜x≤3，x＞3三段来讨论，于是原不等式化为如下三个不等式组．
①
x≤-3
|(x+3)+(x-3)＞3
，
②
-3＜x≤3
|(x+3)+(x-3)|＞3
，
③
x＞3
|(x+3)(x-3)|＞3
，
由①得
x≤-3
|-6|＞3
，即x≤-3；
由②得
-3＜x≤3
|2x|＞3
，即-3＜x＜-
3
2
或
3
2
＜x≤3；
由③得
x＞3
|6|＞3
，即x＞3．
由以上可知，原不等式的解为：x＜-
3
2
或x＞
3
2
．
解题思路
x≤-3
|(x+3)+(x-3)＞3

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