这道初中物理题的正确答案为：

A

解题思路
分析电路图，电流表测量通过L1的电流，电压表并联支路两端的电压（电源电压），若一灯灭了，电压表示数不变，说明不亮的灯为开路；电流表示数变小，说明是L1开路。A、灯L1开路，通过L1的电流为0（电流表示数为零），电压表测量灯L2两端的电压、示数不变，符合题意，故A正确；B、灯L1短路，同时发生电源短路，灯L2也不亮，不符合题意，故B错；C、灯L2开路，电源电压保持不变，加在灯L1两端的电压不变，通过的电流不变，两表的示数不变，不符合题意，故C错；D、灯L2短路，同时发生电源短路，灯L1也不亮，不符合题意，故D错。故选A。