这道初中物理题的正确答案为：

D

解题思路
这是一个由灯泡L和电阻R组成的串联电路，电压表测量电阻R的电压，电流表测量电路的电流．由于灯L熄灭，电路中电流减小，甚至没有，结合题意可知：电流表示数减小，电压表有示数，则说明出现问题的元件一定是电阻R．若灯L断路时，整个电路将无法接通，两电表均无示数，故A不合题意；若灯L短路，电路总电阻变小，电压表、电流表示数都将增大，灯泡也会更亮，故B不合题意；若电阻R短路，电压表示数降为零，电流表示数将变大，灯泡发光更亮，故C不合题意；若电阻R断路，电压表串联在电路中，其示数会变大，而电流表示数会变小，灯L熄灭，故D符合题意．故选D．