代数式的概念

观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；（2）试用含有的式子表示这一规律；（3）根据上面算式的规律，请计算：...

2023-05-13 20:46发布

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这道初中数学的题目是：
观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
（2）试用含有的式子表示这一规律；
（3）根据上面算式的规律，请计算：1＋3＋5＋…＋99。
 
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1条回答
007的罪
1楼-- · 2023-05-13 20:55
这道初中数学题的正确答案为：
（1）1＋3＋5＋7＝，1＋3＋5＋7＋9＝；
（2）1＋3＋5＋…＋（）＝；
（3）1＋3＋5＋…＋99＝＝2500。
解题思路
分析：（1）有图形即可得到所填的式子；
（2）从1开始的连续奇数之和等于数个数的平方，表示出即可；
（3）根据（2）中的规律，令n=50即可求出所求式子的值．
解：（1）1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52；
（2）1+3+5+…+（2n-1）=n2；
（3）1+3+5+…+99=502=2500．
故为：1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52

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