这道初中物理题的正确答案为：

B

解题思路
电路故障分为短路和断路．如图灯L₁和灯L₂串联，电压表测灯L₂两端电压．在闭合开关后两盏电灯突然同时都不亮了，且电压表和电流表的示数均变为零．如果是电路短路，电路中还有电流．则电路为断路，电路中无电流．A电灯L₁短路，灯L₂会分担电源电压，会变亮，电表有示数．不合题意；B电灯L₁断路，则整个电路中都没有电流，灯都不亮，电表无示数．符合题意．C电灯L₂短路，电压表也短路无示数．但灯L₁会分担电源电压，会变亮，电流表有示数．不合题意．D电灯L₂断路．则电压表会与灯L₁串联，电压表分担电源电压有示数，灯不亮，电流表无示数．不合题意．
点评：此题考查了电路故障，要学会使用电流表、电压表来检测电路故障．