这道初中历史题的正确答案为：

（1）废除黑人奴隶制、维护国家统一。（2分） （2）一国两制，澳门（2分） （3）林肯是用武力形式，邓小平是用和平方式。（2分） 都维护了国家统一。（1分） 不管是武力统一还是和平统一，统一是历史发展的潮流，符合广大人民的共同愿望，是任何势力都抵挡不了的。（只要意思相近即可）（1分）

解题思路
（1）本题考查的是在美国南北战争时期林肯的主要贡献，美国南北战争爆发的根本原因是南北两种经济制度矛盾不可调和，而这种矛盾的焦点是奴隶制的存废问题，而因为奴隶制，美国当时面临分裂的危险，所以林肯要解决的两大社会问题是：废除黑人奴隶制、维护国家统一。
（2）本题考查的是我国在实现祖国统一方面实行的基本方针，邓小平从维护祖国和中华民族的根本利益出发，提出了一国两制的伟大构想，为香港、澳门、台湾回归祖国开辟了重要途径，并且这一伟大构想已经在香港、澳门问题上得到了成功实践，所以是：一国两制，澳门。
（3）通过对前面两题的解答，我们可发现邓小平采用和平方式维护国家统一，林肯用武力维护国家统一。所以邓小平和林肯在解决国家统一问题上采取的方式分别是和平方式和物理方式；其相同作用是都维护了国家统一；因此我们可以认识到：不管是武力统一还是和平统一，统一是历史发展的潮流，符合广大人民的共同愿望。