写代数式

如图，已知正方形的边长为a，以AB、CD为直径在正方形内画两个半圆，连接AC、BD．（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=4时，阴影部分的面积为多少？...

2023-05-13 07:13发布

站内问答 / 数学
1835 1 5
这道初中数学的题目是：
如图，已知正方形的边长为a，以AB、CD为直径在正方形内画两个半圆，连接AC、BD．
（1）用代数式表示阴影部分的面积；
（2）当a=4时，阴影部分的面积为多少？
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1条回答
yingzuidou
1楼-- · 2023-05-13 07:21
这道初中数学题的正确答案为：
（1）半圆的面积是：
1
2
π（
a
2
）2=
πa2
8
；
则△ABO是等腰直角三角形，面积是：
1
2
×a•
a
2
=
a2
4
．
则阴影部分的面积是：2（
πa2
8
-
a2
4
）=
πa2-2a2
4
．
（2）当a=4时，阴影部分的面积是：
π×42-2×42
4
=4π-8．
解题思路 12

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