写代数式

黄冈中学拟组织三好学生代表及部分教师去省博物馆参观，下面是政教处程老师和陶老师有关租车问题的对话：程老师：“平安客运公司有45座和30座两种型号的客车可供租用，...

2023-05-14 06:17发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
黄冈中学拟组织三好学生代表及部分教师去省博物馆参观，下面是政教处程老师和陶老师有关租车问题的对话：
程老师：“平安客运公司有45座和30座两种型号的客车可供租用，日租金分别为300元每辆，220元每辆．”
陶老师：“原计划租用30座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的45座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．”
根据以上对话，解答下列问题：
（1）设原计划租30座客车x辆，外出参观师生有y人，则y=______（用含x的式子表示）；若租用45座客车，则y=______（用含x的式子表示）．
（2）外出参观师生共有多少人？
（3）若同时租用两种型号的客车，且要使每个同学都有座位，每辆客车恰好坐满．设租30座客车a辆，45座客车b辆，问有几种租车方案？
（4）设租车费用为W元，问怎样租车更合算？
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1条回答
测试计划
1楼-- · 2023-05-14 06:23
这道初中数学题的正确答案为：
（1）由题意，得
y=30x+15，y=45（x-1）；

（2）由题意，得
30x+15=45x-45，
解得：x=4，
故外出参观师生共有：30×4+15=135人．

（3）由题意，得
30a+45b=135，
b=
9-2a
3
．
∵a≥1为整数，b≥1为整数，
∴
9-2a
3
≥1，
∴a≤3，
∴a=1，2，3，
当a=0时，b=3
当a=1时，b=
7
3
（舍去），
当a=2时，b=
5
3
（舍去），
当a=3时，b=1．
∴共2种租车方案．30座的3辆，45座的一辆．
30座的0辆，45座的3辆．

（4）由题意，得
W=220a+300b，
=220a+300×
9-2a
3
，
=20a+900，
∵k=20＞0，W随a的增大而增大，
∴a=0时，W最小=900．
故为：30x+15，45x-45．
解题思路 9-2a3

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