写代数式

阅读下列材料：十六大提出全面建设小康社会．国际上常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：n=食品消费支出总额消费支出总额...

2023-05-11 16:00发布

站内问答 / 数学
1058 1 6
这道初中数学的题目是：
阅读下列材料：
十六大提出全面建设小康社会．国际上常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：n=
食品消费支出总额
消费支出总额
×100%，
各类家庭的恩格尔系数如下表所示：
家庭类型  贫困  温饱  小康  富裕  最富裕
n  n＞60%  50%＜n＜60%  40%＜n＜50%  
 30%＜n＜40%		  n≤30%
根据上述材料，解答下列问题：
某校初三学生对我市一个乡的农民家庭进行抽样调查．从1997年至2002年间，该乡每户家庭消费支出总额每年平均增加500元，其中食品消费支出总额每年平均增加200元．1997年该乡农民家庭平均刚达到温饱水平，已知该年每户家庭消费支出总额平均为8000元．
（1）1997年该乡平均每户家庭食品消费支出总额为多少元？
（2）设从1997年起m年后该乡平均每户的恩格尔系数为nm（m为正整数），请用m的代数式表示该乡平均每户当年的恩格尔系数nm，并利用这个公式计算2003年该乡平均每户的恩格尔系数．（百分号前保留整数）
（3）按这样的发展，该乡将于哪年开始进入小康家庭生活？该乡农民能否实现十六大提出的2020年我国全面进入小康社会的目标？
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1条回答
轻歌曼舞
1楼-- · 2023-05-11 16:23
这道初中数学题的正确答案为：
（1）8000×60%=4800元，

（2）nm=
4800+200m
8000+500m
，
即nm=
48+2m
80+5m
，
当m=2003-1997=6时，
当n6=
48+2×6
80+5×6
≈0.55=55%，

（3）取nm=0.5，
即
48+2m
80+5m
=
1
2
，
解得m=16．
即1997+16=2013＜2020年．
所以，2013该村进入小康生活，并能实现十六大提出的目标．
解题思路 4800+200m8000+500m

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