写代数式

有编号为①、②、③、④的四条赛艇，其速度依次为每小时v1、v2、v3、v4千米，且满足v1＞v2＞v3＞v4＞0，其中，v水为河流的水流速度（千米/小时），它们...

2023-05-13 22:35发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
有编号为①、②、③、④的四条赛艇，其速度依次为每小时v1、v2、v3、v4千米，且满足v1＞v2＞v3＞v4＞0，其中，v水为河流的水流速度（千米/小时），它们在河流中进行追逐赛规则如下：（1）四条艇在同一起跑线上，同时出发，①、②、③是逆流而上，④号艇顺流而下．（2）经过1小时，①、②、③同时掉头，追赶④号艇，谁先追上④号艇谁为冠军，问冠军为几号艇？
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1条回答
沧海行云
1楼-- · 2023-05-13 22:55
这道初中数学题的正确答案为：
出发1小时后，①、②、③号艇与④号艇的距离分别为Si=[（vi-v水）+（v水+v4）]×1=vi+v4，
各艇追上④号艇的时间为ti=
vi+v4
(vi+v水)-(v水+v4)
=
vi+v4
vi-v4
=1+
2v4
vi-v4
，
∵v1＞v2＞v3＞v4，
∴t1＜t2＜t3．
即①号艇追上④号艇用的时间最小，①号是冠军．
解题思路 vi+v4(vi+v水)-(v水+v4)

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