这道初中历史题的正确答案为：

C

解题思路
本题主要考查新中国与原来敌对国家改善关系的最重要突破。1972年，美国总统尼克松访华，标志着中美二十多年的对抗结束，中美关系开始走向正常化，同年，日本首相田中角荣访华，双方建立外交关系，之后，原来敌视新中国的西方资本主义国家纷纷与新中国建立外交关系，因此，新中国与原来敌对国家改善关系的最重要突破口是中美关系开始正常化。故选C。