这道初中历史题的正确答案为：

⑴抗美援朝。（1分） ⑵尼克松。（1分） 1972年，《中美联合公报》的签署。（1分） 1979年。（1分） ⑶台湾问题（或美国对台持续军售问题）。（1分）坚持一个中国原则，不干涉中国内政。（2分） ⑷广泛深入沟通，加深相互了解，增进战略互信，推进务实合作。（2分）

解题思路
（1）本题的回答要注意所给的时间限制的信息。分析材料，所给的时间是1950年到1960年，结合所学可知，1950年朝鲜战争爆发，中国志愿军于1951年赴朝鲜抗美援朝，并于1953年取得了胜利。故材料所学的中美较量的事件是抗美援朝。
（2）本题考查学生对历史图片的识记能力。图片反映的中心内容是中美外交的发展。1972年尼克松访华，并在上海签署了《中美联合公报》，标志着中美关系开始走向正常化；此后，中美关系不断发展，到1979年1月，中美正式建交。
（3）分析材料可以看出，有效信息是“美国对台持续军售”，由此可以看出中美关系的焦点问题是台湾问题。台湾问题是中国内政问题，外国无权干涉，为了使中美关系进一步健康发展，美国应该坚持一个中国原则，不干涉中国内政。
（4）本题考查学生对材料的综合归纳能力，材料中“进行广泛深入沟通，加深相互了解，增进战略互信，推进务实合作”，据此学生可以总结中美共同构建新型大国关系的方法是广泛深入沟通，加深相互了解，增进战略互信，推进务实合作。