写代数式

国家课改实验区在2005年进行了中考评价改革：由过去的“分分计较”变为注重对学生“学业水平“的考核，2005年采用等级制，将考生各科的中考分数转化为等级（A、B...

2023-05-12 10:17发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
国家课改实验区在2005年进行了中考评价改革：由过去的“分分计较”变为注重对学生“学业水平“的考核，2005年采用等级制，将考生各科的中考分数转化为等级（A、B、C、D、E、F），再计算各科等级的位次值（各等级对应的数值）之和，作为毕业和高一级学校录取的重要依据．下面列举了部分考试科目的相关信息：
   语文  数学  英语  理科综合  文科综合
试卷满分  120 120  120 120 120
考生各科分数x、等级、位次值如下表所示：
 分数（x）  等级  位次值  备注
 100分≤x≤120分 A 6 x（x为整数）为考生各科的中考分数，当两人各科的位次值之和相等时，则采用“金牌领先原则”：谁的A等级的个数多，则谁的名次排在前；若A等级个数一样，则看B等级个数，依此类推． 
90分≤x≤99分  B 5 
80分≤x≤89分   C 4
70分≤x≤79分   D 3
60分≤x≤69分   E 2
0分≤x≤59分   F 1
（1）甲同学的五科等级为1A4B，乙同学的五科等级为2A2B1C，丙同学的五科等级为1A3B1C，请分别计算三人的位次值之和，并将三人的成绩按规则由优到劣依次进行排序．
（2）丁同学参加中考，五科位次值之和为25（已知他五科等级中均没有D、E、F这三个等级，且所有与他位次值之和相等的同学中他最优），试问他五科中有几个A，几个B，几个C？
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1条回答
大冬瓜
1楼-- · 2023-05-12 10:23
这道初中数学题的正确答案为：

（1）甲的位次值之和为1×6+4×5=26
乙的位次值之和为2×6+2×5+4=26
丙的位次值之和为1×6+3×5+4=25
虽然甲、乙的位次值之和都为26，但甲只有一个A，而乙有两个A．
根据“金牌领先原则”三人的成绩由优到劣排序为：乙、甲、丙．

（2）设该同学五科中有x个A，y个B，z个C，则6x+5y+4x=25
若x≥3，则5y+4z≤7，不合题意．
又∵与他位次值之和相等的同学中他最优
∴x=2，则5y+4z=13
∴y=1，z=2，
此时，他有2个A，1个B，2个C．
答：丁同学的五科成绩为2个A，1个B，2个C．
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