这道初中物理题的正确答案为：

BC

解题思路
根据串联电流电流相等结合公式U=IR进行分析；并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和；并联电路中，各用电器可以单独工作，互不影响；根据欧姆定律以及串并联电路的电流的特点进行分析．
A、因为串联电路中各处电流相等，当用电器的阻值相同时，由U=IR可知，用电器两端电压相等，故A错误；
B、并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和，故B正确；
C、并联电路中，各用电器可以单独工作，互不影响，因此并联电路某一用电器断路不会影响其它用电器的正常工作，故C正确；
D、因为并联电路两端电压相等，当各支路用电器的阻值相同时，由I=可知，通过各支路用电器的电流相同，故D错误．
故选BC．