这道初中物理题的正确答案为：

D

解题思路
A、电热丝和电动机串联，而电动机不能够独立工作，故A选项不合题意；
B、电动机和电热丝并联连接，电路中只有一个总开关控制，开关闭合，电热丝和电动机同时工作，而电动机无法独立工作，故B选项不合题意；
C、电动机和电热丝并联连接，S₁控制整个电路，S₂控制电动机；S₁闭合，S₂断开，只有电热丝工作，而电动机不工作；故C选项不符合要求；
D、电动机和电热丝并联连接，S₁控制整个电路，S₂控制电热丝；S₁闭合，S₂断开，只有电动机工作，电热丝不工作；S₁闭合，S₂闭合，电动机和电热丝同时工作；S₁断开，电动机和电热丝都不工作，故D选项合题意．
故选D．
点评：此题主要考查的是并联电路的特点--两者互不影响．但是开关所在的位置不同，所起的作用就会不同．是一道很好的电路设计题，考查了学生应用物理知识解决实际问题的能力．