这道初中物理题的正确答案为：

B

解题思路
解答此题首先要弄清电路的连接方式；
由于电流表电阻很小，在电路中可当作导线处理；电压表的阻值很大，接近于断路，在分析电路图时，可先将其拿掉．
图中，电流从电源的正极出发，流经开关S₁、电流表后分为两支：
①经开关S₂、灯L₂后返回电源负极；②经灯L₁后返回电源负极．
因此该电路是并联电路，且开关S₁控制干路，开关S₂控制灯L₂；电流表测干路电流，电压表测并联电路两端的电压．
弄清电路的连接方式后，再根据电压表、电流表的使用方法，以及并联电路的电流规律逐项分析
A、只闭合S₁时，灯泡L₂不亮，处于断路状态，只有灯泡L₁亮，不符合题意；
B、若先闭合S₁，再闭合S₂，电压表读数仍然等于电源电压，所以不变；由于此时两只灯泡是并联的，总电压不变，总电阻减小，所以电流增大，即电流表读数变大，符合题意；
C、若电压表和电流表位置对调，此时电压表串联在电路中，由于电压表的阻值很大，电路中的电流会很小，所以闭合S₁、S₂后，则两表都不会烧坏；
D、若灯L₁被短路，闭合S₁、S₂后，则灯L₁不亮，灯L₂也不亮，电流表损坏，不符合题意；
故选B．
点评：解决此类问题要结合电流表和电压表的使用、串并联电路的规律进行分析解答．