这道初中化学题的正确答案为：

（1）过滤  （2）Mg(NO3)2＋ K2CO3==MgCO3↓＋2KNO3 （3） 滤液中含有较多的KNO3（或重复利用滤液中的KNO3，节约原料，提高原料的利用率） （4）NaCl的溶解度受温度变化的影响较小，KNO3的溶解度受温度变化的影响较大。

解题思路 分析：（1）过滤是分离固液混合物的常用的操作方法，该操作后可得到滤液和固体滤渣；
（2）根据复分解反应发生的条件，硝土中的硝酸镁、硝酸钙可与草木炭的主要成分碳酸钾发生反应，生成碳酸镁或碳酸钙沉淀及硝酸钾；
（3）冷却至室温过程中，热的硝酸钾饱和溶液析出晶体时，仍有部分硝酸钾溶解在滤液中；可再次参与制取硝酸钾，进行硝酸钾的提取；
（4）根据溶解度曲线图，可确定两物质的溶解度受温度影响的不同，利用这个差异解释生产流程中用蒸发结晶得到NaCl晶体，而用冷却结晶得到KNO₃晶体的原因．
解答：解：（1）根据操作a完成后得到滤液和固体物质滤渣，可判断操作a为过滤操作；
（2）硝土中的硝酸镁与草木灰主要成分碳酸钾反应，生成碳酸镁沉淀和硝酸钾，化学方程式为Mg（NO₃）₂+K₂CO₃═MgCO₃↓+2KNO₃；
（3）降温结晶析出晶体后的溶液仍为该溶质的饱和溶液，因此，滤液中还较有较多的硝酸钾，通过再次操作可继续获得硝酸钾晶体；
（4）根据溶解度曲线图，氯化钠的溶解度受温度影响不大，在获得氯化钠晶体时应采取蒸发结晶的方法，而硝酸钾的溶解度随温度改变变化较大，采取降温结晶获得硝酸钾晶体更为方便；
故为：
（1）过滤   
（2）Mg（NO₃）₂+K₂CO₃═MgCO₃↓+2KNO₃
（3）滤液中含有较多的KNO₃（或重复利用滤液中的KNO₃，节约原料，提高原料的利用率）
（4）NaCl的溶解度受温度变化的影响较小，KNO₃的溶解度受温度变化的影响较大．