图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形（1）你认为图b中的阴影...

2023-05-07 10:42发布

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这道初中数学的题目是：

图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形

（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少（    ）；
（2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。方法1：（    ），方法2：（    ）；
（3）观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式：（m+n）²，（m-n）²，mn：（    ）。
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a-b）²=（    ）。我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示，请写出图中所表示的代数恒等式（    ）。