写代数式

如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形。 （1）图2中的空白部...

2023-05-08 12:47发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形。
（1）图2中的空白部分的正方形的边长是多少？（用含a、b的式子表示）
（2）已知a+b=7，ab=6，求图2中空白部分的正方形的面积；
（3）观察图2，用一个等式表示下列三个整式：（a+b）2，（a-b）2，ab之间的数量关系。
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1条回答
王小柔
1楼-- · 2023-05-08 12:58
这道初中数学题的正确答案为：
解：（1）图2中空白部分正方形的边长为（a-b）；
（2）由图2可知：大正方形的边长为（a+b），
所以：大正方形的面积为（a+b）2；
所以：空白部分的正方形面积=大正方形的面积-四个小长方形的面积，
即（a+b）2=-4ab=72-4×6=25；
（3）由图2可以看出，大正方形面积=空白部分的正方形的面积+四个小长方形的面积，
即：（a+b）2=（a-b）2+4ab。
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