这道初中物理题的正确答案为：

C

解题思路
只闭合开关S₁和S₃时，电路为R₁的简单电路，电流表测R₁的电流，根据欧姆定律表示出电流表的示数；只闭合开关S₁、S₄时，三电阻串联，电流表测电路中的电流，电压表测R₂两端的电压，电路中的电流，因为I₁∶I₂=8：3，所以∶=8∶3，整理得3R₃=5R₁-3R_2，又因R₁∶R₂＝3∶4，故∴R₂∶R₃=4∶1，故A不正确；因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且电压表示数为3V，所以电源的电压U=I₂（R₁+R₂+R₃）=I₂（）= 2I₂R₂=2×3V=6V，故B不正确；只闭合开关S₁、S₄时，电流表的示数最小，，开关都闭合时，R₁、R₂、R₃并联，电流表在干路，其示数最大，，电流表的最大、最小示数之比，I_最大∶I_最小=∶=38∶3，故C正确；整个电路的最大功率与最小功率之比为：，故D不正确．故选C．