这道初中物理题的正确答案为：

B

解题思路
①从图可知，开关S闭合时，电阻R₁与滑动变阻器R₂并联，电流表A₁测量通过变阻器R₁的电流，电流表A测量电路总电流，电压表测量的是电源电压，∵电源的电压保持不变，∴当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电压表的示数不变；
②当滑动变阻器的滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据欧姆定律I=U/R可知，滑动变阻器所在支路中的电流变小；即电流表A₁的示数变小。
③电阻R₂两端的电压和电阻都不变，根据欧姆定律I=U/R可知，通过电阻R₂的电流不变，
④根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，电流表A的示数变小．
A、电流表A示数与电流表A₁示数的差值即为通过定值电阻R₂的电流，而通过R₂的电流是不变的，选项A不合题意；
B、设通过R₁的电流为I₁，通过R₂的电流为I₂，则电流表A的示数等于I₁+I₂，A₁的示数等于I₁，电流表A示数与电流表A₁示数的比值就等于，而I₂是不变的，I₁会变小，所以会变大，即电流表A示数与电流表A₁示数的比值会变大，所以B符合题意．
C、∵电压表的示数不变，电流表A的示数变小，∴电压表V示数与电流表A示数的乘积变小，所以C不符合题意．
D、∵电压表的示数不变，电流表A₁的示数变小，∴电压表V示数与电流表A₁示数的乘积变小，所以D不符合题意．故选B．