代数式的求值

归纳与猜想：有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第3个数记为a3，…，第n个数记为an．如果a1=-12，从第2个数起，每一个数都等于1与它前面那个...

2023-05-07 04:46发布

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这道初中数学的题目是：
归纳与猜想：有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第3个数记为a3，…，第n个数记为an．如果a1=-
1
2
，从第2个数起，每一个数都等于1与它前面那个数差的倒数，试计算代数式4a20082-3a2007a2009的值．
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1条回答
云淡风轻
1楼-- · 2023-05-07 04:59
这道初中数学题的正确答案为：
∵a1=-
1
2
，从第2个数起，每一个数都等于1与它前面那个数差的倒数，
∴a2=
1
1-(-
1
2
)
=
2
3
，a3=
1
1-
2
3
=3，a4=
1
1-3
=-
1
2
，a5=
1
1-(-
1
2
)
=
2
3
，
a6=3，…，a2007=3，a2008=-
1
2
，a2009=
2
3
；
∴4a20082-3a2007a2009=4×
1
4
-3×3×
2
3
=1-6=-5．
解题思路 12

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