代数式的求值

2008年5月12日四川汶川地区发生8.0级特大地震．举国上下通过各种方式表达爱心．某企业决定用p万元援助灾区n所学校，用于搭建帐篷和添置教学设备．根据各校不同...

2023-05-04 21:02发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
2008年5月12日四川汶川地区发生8.0级特大地震．举国上下通过各种方式表达爱心．某企业决定用p万元援助灾区n所学校，用于搭建帐篷和添置教学设备．根据各校不同的受灾情况，该企业捐款的分配方案是：所有学校得到的捐款数都相等，到第n所学校时捐款恰好分完，捐款的分配方法如下表所示．（其中p，n，a都是正整数）根据以上信息，解答下列问题：
（1）写出p与n的关系式；
（2）当p=125时，该企业能援助多少所学校？
（3）根据震区灾情，该企业计划再次提供不超过20a万元的捐款，按照原来的分配方案援助其它学校．若a由（2）确定，则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校？
分配顺序   分配数额（单位：万元）
 帐篷费用  教学设备费用
 第1所学校  5  剩余款的
1
a
 第2所学校  10  再剩余款的
1
a
 第3所学校  15  再剩余款的
1
a
… … …
 第（n-1）所学校  5（n-1）  再剩余款的
1
a
 第n所学校  5n  0
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1条回答
小月
1楼-- · 2023-05-04 21:28
这道初中数学题的正确答案为：
（1）∵所有学校得到的捐款数都为5n万元，
∴p=n×5n=5n2（n为正整数）．（2分）

（2）当p=125万元时，5n2=125，（3分）
∴n2=25．
∴n=±5．
∵n是正整数，∴n=5．（4分）
∴该企业的捐款可以援助5所学校．

（3）由（2）知，第一所学校获得捐款125÷5=25万元，
∴5+
125-5
a
=25，∴a=6．∴20×6=120．（5分）
根据题意，得5n2≤120，（6分）
∴n2≤24，
∵n是正整数，∴n最大为4．（7分）
∴再次提供的捐款最多又可以援助4所学校．
解题思路 125-5a

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