代数式的求值

关于x的二次多项式a（x3-x2+3x）+b（2x2+x）+x3-5，当x=2时的值是-17，则当x=-2时，该多项式的值是______．...

2023-05-03 02:44发布

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这道初中数学的题目是：
关于x的二次多项式a（x3-x2+3x）+b（2x2+x）+x3-5，当x=2时的值是-17，则当x=-2时，该多项式的值是______．
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1条回答
mushu
1楼-- · 2023-05-03 02:56
这道初中数学题的正确答案为：
a（x3-x2+3x）+b（2x2+x）+x3-5=（a+1）x3+（2b-a）x2+（3a+b）x-5．
a+1=0，a=-1．
∴（a+1）x3+（2b-a）x2+（3a+b）x-5=-17，
（-1+1）x3+（2b+1）x2+[3×（-1）+b]x-5=-17，
（2b+1）x2+（b-3）x-5=-17，
（2b+1）×22+（b-3）×2-5=-17，
10b-7=-17，
b=-1．
∴关于x的二次多项式a（x3-x2+3x）+b（2x2+x）+x3-5
=（2b+1）x2+（b-3）x-5
=[2×（-1）+1）x2+（-1-3）x-5
=-x2-4x-5
=-（-2）2-4×（-2）-5
=-1．
故为：-1．
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