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先化简,再求值:[(a-2)2-(a+2)(a-2)](a-1),其中a=-2....
2023-04-30 01:35
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数学
1637
1
5
这道
初中
数学的题目是:
先化简,再求值:[(a-2)
2
-(a+2)(a-2)](a-1),其中a=-2.
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孔曰成仁
1楼-- · 2023-04-30 01:59
这道
初中
数学题的正确答案为:
-48.
解题思路
原式中括号中第一项利用完全平方公式展开,第二项利用平方差公式化简,去括号合并后利用多项式乘以多项式法则计算得到最简结果,将a的值代入计算即可求出值.
原式=[a
2
-4a+4-(a
2
-4)](a-1)
=(a
2
-4a+4-a
2
+4)(a-1)
=(8-4a)(a-1)
=8a-8-4a
2
+4a
=-4a
2
+12a-8,
当a=-2时,原式=-4×(-2)
2
+12×(-2)-8=-16-24-8=-48.
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原式中括号中第一项利用完全平方公式展开,第二项利用平方差公式化简,去括号合并后利用多项式乘以多项式法则计算得到最简结果,将a的值代入计算即可求出值.
原式=[a2-4a+4-(a2-4)](a-1)
=(a2-4a+4-a2+4)(a-1)
=(8-4a)(a-1)
=8a-8-4a2+4a
=-4a2+12a-8,
当a=-2时,原式=-4×(-2)2+12×(-2)-8=-16-24-8=-48.
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