这道初中历史题的正确答案为：

（1）持续增加；（2分）唐朝前期统治清明，社会安定，经济发展。（2分）（意思相近即可） （2）急剧减少：（2分）安史之乱的打击，唐朝社会开始动荡，经济衰退。（2分）（意思相近即可） （3）南方人口增加，占全国人口比重上升；北方人口减少，占全国人口比重下降；（2分）经济重心在逐渐南移。（2分） （4）政治安定。（2分）（意思相近即可）

解题思路
（1）根据材料可知，649年唐朝人口1900万人，755年唐朝人口发展到5291万人，说明了这段时间唐朝的人口持续增加。主要原因是唐朝前期统治清明，社会安定，经济发展。
（2）根据材料可知，755年唐朝人口总数为5291万，821年唐朝人口总数为1576万，说明人口的急剧下降，安史之乱的打击，唐朝开始由盛转衰。
（3）从材料三可知看出，从西汉到北宋时期，南方人口逐渐增多，北方人口逐渐下降，说明了随着南迁的人口越来越多，我国古代经济重心从北方转到南方。
（4）国泰才能民安，国家的长治久安是封建社会发展的基本前提。
点评：西晋灭亡以后，南方地区经历了从东晋南朝的政权更替。东晋南朝时期江南经济的开发使南北经济差距缩小、趋向平衡，为以后我国经济重心的逐渐南移打下了基础。隋唐五代时期我国的经济重心开始南移。五代十国时期，北方战乱频繁，而南方战祸较少，相对安定。整个五代时期，我国的经济重心继续南移，南方日益成为全国经济的先进地区，人口数量超过了北方。南宋是中国古代经济重心南移最终完成的阶段。明清时期，南方经济中心的地位得到巩固和发展。