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在日常生活中，取款、上网都要密码，有一种由“因式分解”法产生的密码，原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=...
2023-04-28 01:38
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站内问答
/
数学
1995
1
4
这道
初中
数学的题目是：
在日常生活中，取款、上网都要密码，有一种由“因式分解”法产生的密码，原理是：如对于多项式x
4
-y
4
，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x
2
+y
2
),若取x=9,y=9,则各因式的值是x-y=0,x+y=18,x
2
+y
2
=162,于是就可以把018162作为一个六位数的密码，试计算对于多项式4x
3
-xy
2
,取x=10,y=9时,则用上述方法产生的密码是
.
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看不清?
×
付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
!海螺!
1楼-- · 2023-04-28 01:52
这道
初中
数学题的正确答案为：
1214422，或1212244或4422121．
解题思路
把9x
4
-x
2
y
2
进行分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式，然后整体代入即可．
试题解题思路：9x
4
-x
2
y
2
=x
2
（3x+y）（3x-y），
当x=11，y=11时，x
2
=121；3x+y=44；3x-y=22．
故用上述方法产生的密码是：1214422，或1212244或4422121．
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付费偷看金额在0.1-10元之间
把9x4-x2y2进行分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式，然后整体代入即可．
试题解题思路：9x4-x2y2=x2（3x+y）（3x-y），
当x=11，y=11时，x2=121；3x+y=44；3x-y=22．
故用上述方法产生的密码是：1214422，或1212244或4422121．
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