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观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;(2)根据上面算式的规律,请计算:1+3+5+…+199=_____...
2023-04-28 14:37
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站内问答
/
数学
575
1
5
这道
初中
数学的题目是:
观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:
(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;
(2)根据上面算式的规律,请计算:1+3+5+…+199=________;
(3)请你用代数式表示出上面规律.
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付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
ミ洄忆dē“独奏
1楼-- · 2023-04-28 14:53
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1)4
2
5
2
(2)100
2
(3)1+3+5+…+(2n-1)=n
2
解题思路
(1)由图①知黑点个数为1个,由图②知在图①的基础上增加3个,由图③知在图②基础上增加5个,则可推知图④应为在图③基础上增加7个即有1+3+5+7=4
2
,图⑤应为1+3+5+7+9=5
2
.
(2)由(1)中的推理可知1+3+5+…+199共有100项即为第100个图,所以1+3+5+…+199=100
2
.
(3)由(1)中推理可知第n个图形黑点个数为1+3+5+…+(2n-1)=n
2
.
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