这道初中数学题的正确答案为：

（1）x；（2）x+2；（3）.

解题思路
试题分析（1）多边形的面积=各边上格点个数半，即S=x；（2）内部有2个格点就是指图形的中间有2个小正三角形的顶点，由此画图；并根据图找出S与x的关系；（3）由图可知多边形内部都有而且只有n格点时，面积为：．
试题解题思路：（1）图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，根据以上信息，多边形的面积=各边上格点个数，即S=x.
（2）根据图可知：

正方形的面积是8，它的各边上格点的个数和x是6，中间格点数是2，8=6+2；
三角形的面积是5，它的各边上格点的个数和x是3，中间格点数是2， 5=3+2；
五边形的面积是7，它的各边上格点的个数和x是5，中间格点数是2， 7=5+2.
那么S=x+2.
（3）通过上题探究可知：最后的1就是内部的格点数而得，所以格点多边形面积=各边上格点的个数和×+（多边形内部格点数的2倍-2）；即：.