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求1+2+22+23+ +22012的值,可令S=1+2+22+23+…+22012,则2S=2+22+23+24+…+22013,因此2S﹣S=22013﹣1...
2023-05-01 07:45
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/
数学
529
1
5
这道
初中
数学的题目是:
求1+2+2
2
+2
3
+ +2
2012
的值,可令S=1+2+2
2
+2
3
+…+2
2012
,则2S=2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2013
,因此2S﹣S=2
2013
﹣1.仿照以上推理,计算出1+5+5
2
+5
3
+ +5
2012
的值为( )
A.5
2012
﹣1
B.5
2013
﹣1
C.
D.
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1条回答
哇塞,你好帅
1楼-- · 2023-05-01 07:51
这道
初中
数学题的正确答案为:
C
解题思路
由题意设S=1+5+5
2
+5
3
+ +5
2012
,则5S=5+5
2
+5
3
+…+5
2012
+5
2013
,再把两式相减即可求得结果.
由题意设S=1+5+5
2
+5
3
+ +5
2012
,则5S=5+5
2
+5
3
+…+5
2012
+5
2013
所以
,
故选C.
点评:解答此类问题的关键是仔细分析所给式子的特征得到规律,再把这个规律应用于解题.
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由题意设S=1+5+52+53+ +52012,则5S=5+52+53+…+52012+52013,再把两式相减即可求得结果.
由题意设S=1+5+52+53+ +52012,则5S=5+52+53+…+52012+52013
所以,
故选C.
点评:解答此类问题的关键是仔细分析所给式子的特征得到规律,再把这个规律应用于解题.
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