整式的定义

小颖说：“对于任意自然数n，(n+7)2-(n-5)2都能被24整除.”你同意他的说法吗？理由是什么？...

2023-04-29 12:36发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
小颖说：“对于任意自然数n，(n+7)2-(n-5)2都能被24整除.”你同意他的说法吗？理由是什么？
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1条回答
扑火
1楼-- · 2023-04-29 12:59
这道初中数学题的正确答案为：
同意
解题思路
根据平方差公式去括号、合并同类项可得结果24(n+1)，即可作出判断.
同意小颖的说法，理由如下：
∵(n+7)2-(n-5)2=(n+7+n-5)(n+7-n+5)=2(n+1)×12=24(n+1)，
∴能被24整除.
点评：平方差公式是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

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