整式的定义

（1）先化简，再求值:（2+1）2-（2+1）（2-1），其中＝－2；（2）已知x+y=4，xy=-3. 求(y-x)2的值....

2023-04-27 20:30发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
（1）先化简，再求值:（2+1）2-（2+1）（2-1），其中＝－2；
（2）已知x+y=4，xy=-3. 求(y-x)2的值.
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1条回答
大猫咪
1楼-- · 2023-04-27 20:52
这道初中数学题的正确答案为：
（1）10；（2）28
解题思路
（1）先根据完全平方公式、平方差公式去括号，再合并同类项，最后代入求值；
（2）根据完全平方公式可得(y-x)2=（x+y）2-4xy，再整体代入求值即可得到结果.
（1）原式=4x2+4x+1-4x2+1=4x+2
当x=-2时，原式=-2×4+2=10；
（2）因为x+y=4，xy=-3，
所以（x+y）2=x2+2xy+y2=16，
即x2+y2=16-2xy=16-2×（-3）=22
所以( y-x)2=x2-2xy+y2=22-2×（-3）=28.
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.

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