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若将代数式中的任意两个字母交换,代数式的值不变,则称这个代数式为完全对称式,如就是完全对称式.下列三个对称式:① ;② ;③.其中是完全对称式的是( )A.①②...
2023-04-28 18:47
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/
数学
1191
1
6
这道
初中
数学的题目是:
若将代数式中的任意两个字母交换,代数式的值不变,则称这个代数式为完全对称式,如
就是完全对称式.下列三个对称式:①
;②
;
③
.其中是完全对称式的是( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
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付费偷看金额在0.1-10元之间
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1条回答
设计师
1楼-- · 2023-04-28 18:54
这道
初中
数学题的正确答案为:
A
解题思路
在正确理解完全对称式的基础上,逐一进行判断,即可得出结论.
解:根据信息中的内容知,只要任意两个字母交换,代数式不变,就是完全对称式,
则:①(a-b)
2
=(b-a)
2
;是完全对对称式.故此选项正确.
②将代数式ab+bc+ca中的任意两个字母交换,代数式不变,故ab+bc+ca是完全对称式,
ab+bc+ca ab对调后ba+ac+cb,
bc对调后ac+cb+ba,
ac对调后cb+ba+ac,都与原式一样,故此选项正确;
③a
2
b+b
2
c+c
2
a 若只ab对调后b
2
a+a
2
c+c
2
b 与原式不同,只在特殊情况下(ab相同时)才会与原式的值一样
∴将a与b交换,a
2
b+b
2
c+c
2
a变为ab
2
+a
2
c+bc
2
.故a
2
b+b
2
c+c
2
a不是完全对称式.故此选项错误,所以①②是③不是
故选A.
点评:本题是信息题,考查了学生读题做题的能力.正确理解所给信息是解题的关键
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付费偷看金额在0.1-10元之间
在正确理解完全对称式的基础上,逐一进行判断,即可得出结论.
解:根据信息中的内容知,只要任意两个字母交换,代数式不变,就是完全对称式,
则:①(a-b)2=(b-a)2;是完全对对称式.故此选项正确.
②将代数式ab+bc+ca中的任意两个字母交换,代数式不变,故ab+bc+ca是完全对称式,
ab+bc+ca ab对调后ba+ac+cb,
bc对调后ac+cb+ba,
ac对调后cb+ba+ac,都与原式一样,故此选项正确;
③a2b+b2c+c2a 若只ab对调后b2a+a2c+c2b 与原式不同,只在特殊情况下(ab相同时)才会与原式的值一样
∴将a与b交换,a2b+b2c+c2a变为ab2+a2c+bc2.故a2b+b2c+c2a不是完全对称式.故此选项错误,所以①②是③不是
故选A.
点评:本题是信息题,考查了学生读题做题的能力.正确理解所给信息是解题的关键
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